Te kennen leerstof

 Voor het toelatingsexamen 2010

1. Algebra

a) De eigenschappen en rekenregels van de natuurlijke, gehele, rationale en reële getallen kunnen toepassen.
b) Problemen in verband met evenredigheid en omgekeerde evenredigheid kunnen oplossen.
c) Deling van veeltermen in één onbekende met reële coëfficiënten kunnen uitvoeren.
d) Stelsels vergelijkingen van de eerste graad kunnen oplossen met één, twee of drie veranderlijken.
e) Concrete problemen kunnen vertalen naar stelsels van vergelijkingen.
f) De reële oplossingen van vierkantsvergelijkingen kunnen bepalen.

2. (Analytische) meetkunde

a) De eigenschappen van driehoeken, vierhoeken en cirkels kennen en kunnen toepassen.
b) De omtrek en oppervlakte kunnen berekenen van driehoeken, vierhoeken en cirkels.
c) De vergelijking van een cirkel en van een parabool herkennen en kunnen opstellen waarbij de symmetrieas van de parabool de richting heeft van de X-as of van de Y-as.
d) Bij rechten en/of parabolen, gegeven door vergelijkingen, gemeenschappelijke punten kunnen bepalen.

3. Analyse

a) Aan de hand van de (gegeven) grafiek van een functie de volgende kenmerken van deze functie kunnen vaststellen
> domein
> tekenverloop
> nulpunten
> stijgen, dalen, constant zijn
> (relatief) extreme waarden
> hol en bol zijn
> buigpunten
> limietwaarden
> asymptoten (verticaal, horizontaal, schuin).
b) Aan de hand van het functievoorschrift van veeltermfuncties (1ste, 2de en 3de graad) en van rationale functies (teller en noemer ten hoogste van de 2de graad), onder meer gebruik makend van de eerste en van de tweede afgeleide functie, de kenmerken van deze functie vaststellen (zie a, met uitzondering van de schuine asymptoot).
c) Het domein, de nulpunten en het tekenverloop van een irrationale functie van de vorm kunnen vaststellen, waarbij reële getallen zijn.
d) Van exponentiële en logaritmische functies kunnen bepalen:
> definities
> afgeleide functie
> bijzondere waarden
> asymptotisch gedrag.
e) Goniometrische getallen en functies:
> graden en radialen kunnen omzetten naar elkaar
> definities (verhoudingen in rechthoekige driehoek) en basiseigenschappen van de goniometrische getallen kunnen hanteren
> sinus, cosinus en tangens van verwante hoeken (+ en – een rechte hoek, + en – een gestrekte hoek, tegengestelde hoek) kunnen berekenen
> de goniometrische cirkel kunnen gebruiken
> formules voor sinus en cosinus van het dubbele argument kunnen opstellen en toepassen
> de (gegeven) formules van Simpson voor som en verschil van sinussen en/of cosinussen kunnen toepassen
> grafische kenmerken van de sinus- en cosinusfunctie kunnen bepalen aan de hand van de grafiek
> periodiciteit kunnen bepalen
> afgeleide functie kunnen berekenen van de sinus- en cosinusfunctie
> vergelijkingen van de vorm kunnen oplossen waarbij n 1 of 2 is.
f) Integralen:
> definitie van primitieve functie van een functie kunnen toepassen
> de bepaalde integraal van een functie kunnen berekenen als een primitieve functie ervan bekend of berekend is
> een primitieve functie (de onbepaalde integraal) van een veeltermfunctie, van de goniometrische functies sinus en cosinus en van de exponentiële en logaritmische functies kunnen vaststellen (berekenen)
> oppervlakteberekeningen kunnen uitvoeren aan de hand van bepaalde integralen van functies waarvan een primitieve functie vaststelbaar of berekenbaar is

4. Statistiek en kansrekening

a) Eenvoudige telproblemen kunnen oplossen in verzamelingen.
b) Het aantal gebeurtenissen in een bepaalde context kunnen vaststellen waarbij volgorde en herhaling al dan niet van belang zijn.
c) Gewone kansen en voorwaardelijke kansen kunnen berekenen.
d) Statistische gegevens, centrum- en spreidingsmaten en grafische voorstellingen van statistische gegevens interpreteren.
e) In betekenisvolle situaties gebruik maken van een normale verdeling als continu model bij data met een klokvormige frequentieverdeling.
f) Bij een normale verdeling de relatieve frequentie interpreteren van een verzameling gegevens als de oppervlakte van een gepast gebied.

Opmerkingen over het onderdeel "wiskunde"

• Tijdens het toelatingsexamen is het gebruik van een rekenmachine niet toegelaten. De vragen wiskunde van het toelatingsexamen zijn daarom zo opgesteld dat het rekenwerk uiterst beperkt en eenvoudig is. Maar houd er rekening mee dat je dus alles met de hand zal moeten uitrekenen.
• De commissie veronderstelt ook dat een aantal basisbegrippen van de wiskunde gekend zijn, dit om de punten 1. en 2. te kunnen

Tips voor wiskunde

Door organisatie aangeraden (leer)boeken:

Belangrijke onderwerpen:

1. eenvoudige integralen
2. werken met concentraties
3. werken met evenredigheden: recht en omgekeerd evenredig

Voorbeeldvragen

Die vind je via de pagina 'vragen zoeken'. Klik er op Wiskunde en selecteer het gewenste jaartal. Je krijgt dan een overzicht van de beschikbare vragen met antwoord (en eventueel uitwerking) alsook hun moeilijkheidsgraad. Indien je problemen hebt met een bepaalde opgave kan je hierover een vraag stellen op de bewuste pagina.